Секрет долголетия ночницы.

Биологи уже давно считают, что продолжительность жизни животного определяется очень просто: чем оно больше, тем дольше живет.

Модель 3. Рождаемость и смертность с учетом воздействия глобального потепления

Материалы по биологии и химии / Популяция белых медведей / Модель 3. Рождаемость и смертность с учетом воздействия глобального потепления

.3.1 Уточненная постановка задачи

Как правило, численность популяции зависит не только от рождаемости и смертности, но и от ограниченности пищевых и других ресурсов.

Ранее мы определяли численность популяции по формуле:

Ч(

I

+1)=Ч(

I

)*(1+КР-КС)

Эту формулу можно записать как:

Ч(

I

+1)=Ч(

I

)*К

, где

К - обобщенный коэффициент рождаемости и смертности

- константа.

Этот коэффициент должен зависеть от меняющейся численности, т. е. являться функцией F(Ч). Действительно, как только численность превышает некоторый предел, возникает дефицит жизненного пространства и пищевых ресурсов и, как результат, растет смертность среди особей популяции. Такие явления наблюдаются не только в популяциях животных и насекомых, но и среди людей в тех странах, где рождаемость бесконтрольно растет.

Общий вид функции F(Ч) зависит от особенностей изучаемого биологического вида и окружающей его среды. Мы будем считать, что F(Ч) является линейной функцией, т. е. самой простой зависимостью. В общем виде линейную функцию F(Ч) можно задать следующей формулой:

F

(Ч)=А*(1-В*Ч)

, где

А - обобщенный коэффициент устойчивости вида

. Его величина отражает соотношение рождаемости и смертности среди особей, обитающих в благоприятных условиях. Чем выше А, тем более плодовитее вид и выше выживаемость молодых особей.

В - коэффициент среды обитания

, определяется параметрами среды обитания биологического вида (площадь обитания, количество пищи и др.). Из формулы видно, что когда Ч =1/В, то популяция вымирает.

3.3.2 Информационная модель

Таблица 3

- Информационные данные о модели 3

3.3.3 Математическая модель

С учетом линейной зависимости обобщенного коэффициента рождаемости и смертности от общего числа популяции численность вида изменяется во времени следующим образом:

Ч(I+1)=Ч(I)*F(Ч)=Ч(I)*A*(1-B*Ч(I)),

I

- номер периода,

Ч(

I

)

- число особей через I периодов,

Ч(

I

+1)

- число особей спустя (I+1) периодов.

3.3.4 Компьютерная модель

Для моделирования выберем программу Microsoft Excel. Ввести в иаблицу исходные данные, а в расчетную часть - формулы по следующему образцу: