Секрет долголетия ночницы.

Биологи уже давно считают, что продолжительность жизни животного определяется очень просто: чем оно больше, тем дольше живет.

Построение математической модели

Материалы по биологии и химии / Исследование системы гомеостаза железа и развития окислительного стресса методами математического моделирования / Построение математической модели

Для построения модели использовался метод, основанный на непрерывном описании динамики систем. Формализация осуществляется на основе блочного принципа, согласно которому моделируемая система расчленяется на элементарные подсистемы, каждая из которых описывается изолированно от других. Описание элементарных подсистем проводится в терминах элементарных процессов. Элементарные процессы описываются на основе формальных блоков. Формальные блоки однозначно характеризуются упорядоченным списком формальных динамических переменных X, упорядоченным списком формальных параметров P и законом преобразования информации F. Для описания биохимических реакций, активного и пассивного переноса веществ используется принцип химической кинетики. В условиях полного перемешивания эти процессы можно описывать на основе закона действующих масс, что в общем случае приводит к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. В этом случае динамическими переменными являются концентрации соответствующих веществ, параметрами константы соответствующих процессов, а законом преобразования информации является соответствующее дифференциальное уравнение кинетики. Для описания регуляции экспрессии генов применяется подход с использованием функций Хилла.

Функция Хилла является сигмовидной функцией, где x - регулирующая переменная, θ - константа, равная величине сигнала x, при котором S достигает половины от максимального значения, q - константа, характеризующая крутизну сигмоида. В этом случае динамическими переменными являются количества продуктов соответствующих генов, параметрами являются константы θ, характеризующие эффективность влияния регулятора и q - константы, характеризующие степень нелинейности влияния регулятора, а законом преобразования информации является дифференциальное уравнение, правой частью которого является функция Хилла.

Для построения модели и численных расчетов использовался пакет программ BioUML (http://www.biouml.org/), созданный с использованием языка программирования Java, который адаптирует подход визуального моделирования для формального описания и симуляции комплексных биологических систем, а также гибкой интеграции с международными биологическими базами данных.

Результаты и обсуждение